Løs 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Evaluer

$$22y^{5}z^{14}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og -7 for at få -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$22y^{5}z^{14}$$

Differentier w.r.t. y

$$110y^{4}z^{14}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$110z^{14}y^{4}$$