Løs 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Evaluer

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{2x-3}{x+1} gange \frac{2x-5}{x-1} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x-3 med hvert led i 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Kombiner -10x og -6x for at få -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Overvej \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Udvid

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{2x-3}{x+1} gange \frac{2x-5}{x-1} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x-3 med hvert led i 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Kombiner -10x og -6x for at få -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Overvej \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$