Løs 2x-1/2-5x+2/6-xleq-1

$$\frac { 2 x - 1 } { 2 } - \frac { 5 x + 2 } { 6 } - x \leq - 1$$

Løs for x

$$x\geq \frac{1}{5}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 6, det mindste fælles multiplum af 2,6. Da 6 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$3\left(2x-1\right)-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2x-1.

$$6x-3-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

For at finde det modsatte af 5x+2 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6x-3-5x-2-6x\leq -6$$

Kombiner 6x og -5x for at få x.

$$x-3-2-6x\leq -6$$

Subtraher 2 fra -3 for at få -5.

$$x-5-6x\leq -6$$

Kombiner x og -6x for at få -5x.

$$-5x-5\leq -6$$

Tilføj 5 på begge sider.

$$-5x\leq -6+5$$

Tilføj -6 og 5 for at få -1.

$$-5x\leq -1$$

Divider begge sider med -5. Da -5 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

Brøken \frac{-1}{-5} kan forenkles til \frac{1}{5} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x\geq \frac{1}{5}$$