Løs frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3}

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 3 for at få 6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Udlign 2x^{3}y^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

For ethvert tal a bortset fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

Afledningen af et konstant udtryk er 0.

$$0$$