Løs 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$8x^{6}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 3 for at få 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Udlign y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$2\times 4x^{6}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$8x^{6}$$

Differentier w.r.t. x

$$48x^{5}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 3 for at få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Udlign y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Multiplicer 6 gange 8.

$$48x^{6-1}$$

Subtraher 1 fra 6.

$$48x^{5}$$