Løs 2x^3/(x^-1)^36/3

$$\frac { 2 x ^ { 3 } } { ( x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } \frac { 6 } { 3 }$$

Evaluer

$$4x^{6}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og 3 for at få -3.

$$\frac{2x^{3}}{x^{-3}}\times \frac{6}{3}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$2x^{6}\times \frac{6}{3}$$

Divider 6 med 3 for at få 2.

$$2x^{6}\times 2$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4x^{6}$$

Differentier w.r.t. x

$$24x^{5}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og 3 for at få -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{x^{-3}}\times \frac{6}{3})$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}\times \frac{6}{3})$$

Divider 6 med 3 for at få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}\times 2)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}$$

Multiplicer 6 gange 4.

$$24x^{6-1}$$

Subtraher 1 fra 6.

$$24x^{5}$$