Løs 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Løs for x

$$x=1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 6, det mindste fælles multiplum af 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Divider hvert led på 1-3x med 2 for at få \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

For at finde det modsatte af \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Det modsatte af -\frac{3}{2}x er \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Kombiner 4x og \frac{3}{2}x for at få \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -6 med \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Udtryk -6\times \frac{11}{2} som en enkelt brøk.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Multiplicer -6 og 11 for at få -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Divider -66 med 2 for at få -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Udtryk -6\left(-\frac{1}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Multiplicer -6 og -1 for at få 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Divider 6 med 2 for at få 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Kombiner 16x og -33x for at få -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Tilføj -4 og 3 for at få -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$-17x-1-3x=-21$$

Kombiner -17x og -3x for at få -20x.

$$-20x-1=-21$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$-20x=-21+1$$

Tilføj -21 og 1 for at få -20.

$$-20x=-20$$

Divider begge sider med -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Divider -20 med -20 for at få 1.

$$x=1$$