Løs 2/3*(x+1)=1/6*(x-2)

$$\frac { 2 } { 3 } \cdot ( x + 1 ) = \frac { 1 } { 6 } \cdot ( x - 2 )$$

Løs for x

$$x=-2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{3} med x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{6} med x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\left(-2\right)$$

Multiplicer \frac{1}{6} og -2 for at få \frac{-2}{6}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}x+\frac{-2}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}$$

Subtraher \frac{1}{6}x fra begge sider.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}x=-\frac{1}{3}$$

Kombiner \frac{2}{3}x og -\frac{1}{6}x for at få \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

Subtraher \frac{2}{3} fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x=-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}$$

Eftersom -\frac{1}{3} og \frac{2}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{2}x=\frac{-1-2}{3}$$

Subtraher 2 fra -1 for at få -3.

$$\frac{1}{2}x=\frac{-3}{3}$$

Divider -3 med 3 for at få -1.

$$\frac{1}{2}x=-1$$

Multiplicer begge sider med 2, den reciprokke af \frac{1}{2}.

$$x=-2$$