Løs 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Evaluer

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{3} med 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Udtryk \frac{2}{3}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Udtryk \frac{2}{3}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplicer 2 og -3 for at få -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Divider -6 med 3 for at få -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kombiner -2b og \frac{1}{3}b for at få -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{4} med 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Udtryk -\frac{1}{4}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Udtryk -\frac{1}{4}\times 7 som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Brøken \frac{-7}{4} kan omskrives som -\frac{7}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Kombiner \frac{8}{3}a og -\frac{3}{2}a for at få \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Kombiner -\frac{5}{3}b og -\frac{7}{4}b for at få -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Udvid

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{3} med 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Udtryk \frac{2}{3}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Udtryk \frac{2}{3}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplicer 2 og -3 for at få -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Divider -6 med 3 for at få -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kombiner -2b og \frac{1}{3}b for at få -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{4} med 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Udtryk -\frac{1}{4}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Udtryk -\frac{1}{4}\times 7 som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Brøken \frac{-7}{4} kan omskrives som -\frac{7}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Kombiner \frac{8}{3}a og -\frac{3}{2}a for at få \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Kombiner -\frac{5}{3}b og -\frac{7}{4}b for at få -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$