Løs 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Evaluer

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Da \frac{1}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Divider 5 med \frac{3}{2} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Udtryk 5\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{2}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Subtraher 1 fra 2 for at få 1.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Multiplicer 3 og \frac{1}{4} for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{10}{3} og \frac{3}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Eftersom \frac{40}{12} og \frac{9}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Subtraher 9 fra 40 for at få 31.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Divider \frac{2}{3} med \frac{31}{12} ved at multiplicere \frac{2}{3} med den reciprokke værdi af \frac{31}{12}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Multiplicer \frac{2}{3} gange \frac{12}{31} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Reducer fraktionen \frac{24}{93} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{8}{31}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$