Løs 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$3y^{3}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

For ethvert tal a bortset fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Subtraher 2 fra 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Divider 15 med 5.

$$3y^{3}$$

Differentier w.r.t. y

$$9y^{2}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udlign 5xy^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange 3.

$$9y^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$9y^{2}$$