Løs 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Løs for y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Subtraher 40y^{2} fra begge sider.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Erstat t for y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, -40 med b, og 144 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Løs ligningen t=\frac{40±32}{2} når ± er plus, og når ± er minus.

$$t=36 t=4$$

Siden y=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere y=±\sqrt{t} for hver t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$