Løs 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Løs for a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider af ligningen med 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$9a^{2}+6=12$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$9a^{2}=12-6$$

Subtraher 6 fra 12 for at få 6.

$$9a^{2}=6$$

Divider begge sider med 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{9} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider af ligningen med 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$9a^{2}+6=12$$

Subtraher 12 fra begge sider.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Subtraher 12 fra 6 for at få -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 9 med a, 0 med b og -6 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicer -4 gange 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicer -36 gange -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Tag kvadratroden af 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} når ± er plus.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} når ± er minus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$