Løs frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 2 for at få 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 3 for at få 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Udlign 5q^{3}p^{6} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Differentier w.r.t. p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$