Evaluer
\frac{1}{n\left(n+1\right)}
Differentier w.r.t. n
-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for n og n+1 er n\left(n+1\right). Multiplicer \frac{1}{n} gange \frac{n+1}{n+1}. Multiplicer \frac{1}{n+1} gange \frac{n}{n}.
\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}
Eftersom \frac{n+1}{n\left(n+1\right)} og \frac{n}{n\left(n+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.
\frac{1}{n\left(n+1\right)}
Kombiner ens led i n+1-n.
\frac{1}{n^{2}+n}
Udvid n\left(n+1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for n og n+1 er n\left(n+1\right). Multiplicer \frac{1}{n} gange \frac{n+1}{n+1}. Multiplicer \frac{1}{n+1} gange \frac{n}{n}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})
Eftersom \frac{n+1}{n\left(n+1\right)} og \frac{n}{n\left(n+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})
Kombiner ens led i n+1-n.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med n+1.
-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})
Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)
Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.
\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)
Forenkling.
\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)
For ethvert led t, t^{1}=t.
\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)
For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}