Løs 1/n+4/p=5/m

$$\frac { 1 } { n } + \frac { 4 } { p } = \frac { 5 } { m }$$

Løs for m

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

$$n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }n\neq -\frac{p}{4}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen m må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med mnp, det mindste fælles multiplum af n,p,m.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$4mn+mp=5np$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(4n+p\right)m=5np$$

Divider begge sider med p+4n.

$$\frac{\left(4n+p\right)m}{4n+p}=\frac{5np}{4n+p}$$

Division med p+4n annullerer multiplikationen med p+4n.

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

Variablen m må ikke være lig med 0.

$$m=\frac{5np}{4n+p}\text{, }m\neq 0$$

Løs for n

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

$$p\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }p\neq \frac{4m}{5}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen n må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med mnp, det mindste fælles multiplum af n,p,m.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Subtraher np\times 5 fra begge sider.

$$mp+mn\times 4-np\times 5=0$$

Multiplicer -1 og 5 for at få -5.

$$mp+mn\times 4-5np=0$$

Subtraher mp fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$mn\times 4-5np=-mp$$

Kombiner alle led med n.

$$\left(m\times 4-5p\right)n=-mp$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(4m-5p\right)n=-mp$$

Divider begge sider med 4m-5p.

$$\frac{\left(4m-5p\right)n}{4m-5p}=-\frac{mp}{4m-5p}$$

Division med 4m-5p annullerer multiplikationen med 4m-5p.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

Variablen n må ikke være lig med 0.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}\text{, }n\neq 0$$