Løs 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Løs for x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 3 for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplicer \frac{1}{4} og -2 for at få \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Eftersom \frac{3}{4} og \frac{8}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Subtraher 8 fra 3 for at få -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Subtraher \frac{1}{3}x fra begge sider.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Kombiner -\frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x for at få -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Tilføj \frac{5}{4} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{6}{5}, den reciprokke af -\frac{5}{6}. Da -\frac{5}{6} er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplicer \frac{5}{4} gange -\frac{6}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$