Løs 1/4+2/3div1/5-3/4*2

$$\frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } \cdot 2$$

Evaluer

$$\frac{25}{12}\approx 2,083333333$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{2}{3} med \frac{1}{5} ved at multiplicere \frac{2}{3} med den reciprokke værdi af \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\times 5-\frac{3}{4}\times 2$$

Udtryk \frac{2}{3}\times 5 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{4}+\frac{2\times 5}{3}-\frac{3}{4}\times 2$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{1}{4}+\frac{10}{3}-\frac{3}{4}\times 2$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 3 er 12. Konverter \frac{1}{4} og \frac{10}{3} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{3}{12}+\frac{40}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Da \frac{3}{12} og \frac{40}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3+40}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Tilføj 3 og 40 for at få 43.

$$\frac{43}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Udtryk \frac{3}{4}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{43}{12}-\frac{3\times 2}{4}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{43}{12}-\frac{6}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{43}{12}-\frac{3}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 12 og 2 er 12. Konverter \frac{43}{12} og \frac{3}{2} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{43}{12}-\frac{18}{12}$$

Eftersom \frac{43}{12} og \frac{18}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{43-18}{12}$$

Subtraher 18 fra 43 for at få 25.

$$\frac{25}{12}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{1}{12} = 2,0833333333333335$$