Løs 1/2x+1/5=-4(3/4x+5)

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

Løs for x

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5,771428571$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med \frac{3}{4}x+5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

Multiplicer -4 gange \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

Tilføj 3x på begge sider.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

Kombiner \frac{1}{2}x og 3x for at få \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

Subtraher \frac{1}{5} fra begge sider.

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

Konverter -20 til brøk -\frac{100}{5}.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

Eftersom -\frac{100}{5} og \frac{1}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

Subtraher 1 fra -100 for at få -101.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

Multiplicer begge sider med \frac{2}{7}, den reciprokke af \frac{7}{2}.

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

Multiplicer -\frac{101}{5} gange \frac{2}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-101\times 2}{5\times 7}.

$$x=\frac{-202}{35}$$

Brøken \frac{-202}{35} kan omskrives som -\frac{202}{35} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{202}{35}$$