Løs 1/2-6/a^2-6a+a-4/2(a-6)

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 6 } { a ^ { 2 } - 6 a } + \frac { a - 4 } { 2 ( a - 6 ) }$$

Evaluer

$$1+\frac{1}{a}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser a^{2}-6a.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2 og a\left(a-6\right) er 2a\left(a-6\right). Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Multiplicer \frac{6}{a\left(a-6\right)} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Eftersom \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} og \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Lav multiplikationerne i a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2a\left(a-6\right) og 2\left(a-6\right) er 2a\left(a-6\right). Multiplicer \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} gange \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Da \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} og \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Lav multiplikationerne i a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Kombiner ens led i a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Udlign 2\left(a-6\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a+1}{a}$$

Udvid

$$1+\frac{1}{a}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser a^{2}-6a.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2 og a\left(a-6\right) er 2a\left(a-6\right). Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Multiplicer \frac{6}{a\left(a-6\right)} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Eftersom \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} og \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Lav multiplikationerne i a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2a\left(a-6\right) og 2\left(a-6\right) er 2a\left(a-6\right). Multiplicer \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} gange \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Da \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} og \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Lav multiplikationerne i a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Kombiner ens led i a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Udlign 2\left(a-6\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a+1}{a}$$