Løs 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Løs for z

$$z=3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 3 for at få \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multiplicer \frac{1}{4} og -1 for at få -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Eftersom \frac{4}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Subtraher 1 fra 4 for at få 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Udtryk 6\times \frac{3}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multiplicer 6 og 3 for at få 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Reducer fraktionen \frac{18}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Udtryk 6\times \frac{3}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multiplicer 6 og 3 for at få 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Reducer fraktionen \frac{18}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Subtraher 8z fra begge sider.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Kombiner \frac{9}{2}z og -8z for at få -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Subtraher \frac{9}{2} fra begge sider.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Konverter -6 til brøk -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Eftersom -\frac{12}{2} og \frac{9}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Subtraher 9 fra -12 for at få -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{2}{7}, den reciprokke af -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Multiplicer -\frac{21}{2} gange -\frac{2}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Divider 42 med 14 for at få 3.

$$z=3$$