Løs 1/18[64-256/3-24+52]-[4+32/3-6-36]

$$\frac { 1 } { 18 } [ 64 - \frac { 256 } { 3 } - 24 + 52 ] - [ 4 + \frac { 32 } { 3 } - 6 - 36 ]$$

Evaluer

$$\frac{748}{27}\approx 27,703703704$$

Løsningsvejledning

Konverter 64 til brøk \frac{192}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{192}{3}-\frac{256}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Eftersom \frac{192}{3} og \frac{256}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{192-256}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Subtraher 256 fra 192 for at få -64.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{64}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Konverter 24 til brøk \frac{72}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{64}{3}-\frac{72}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Eftersom -\frac{64}{3} og \frac{72}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{-64-72}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Subtraher 72 fra -64 for at få -136.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{136}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Konverter 52 til brøk \frac{156}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{136}{3}+\frac{156}{3}\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Da -\frac{136}{3} og \frac{156}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{18}\times \frac{-136+156}{3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Tilføj -136 og 156 for at få 20.

$$\frac{1}{18}\times \frac{20}{3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Multiplicer \frac{1}{18} gange \frac{20}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\times 20}{18\times 3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 20}{18\times 3}.

$$\frac{20}{54}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Reducer fraktionen \frac{20}{54} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{10}{27}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Konverter 4 til brøk \frac{12}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{12}{3}+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Da \frac{12}{3} og \frac{32}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{12+32}{3}-6-36\right)$$

Tilføj 12 og 32 for at få 44.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44}{3}-6-36\right)$$

Konverter 6 til brøk \frac{18}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44}{3}-\frac{18}{3}-36\right)$$

Eftersom \frac{44}{3} og \frac{18}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44-18}{3}-36\right)$$

Subtraher 18 fra 44 for at få 26.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{26}{3}-36\right)$$

Konverter 36 til brøk \frac{108}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{26}{3}-\frac{108}{3}\right)$$

Eftersom \frac{26}{3} og \frac{108}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{10}{27}-\frac{26-108}{3}$$

Subtraher 108 fra 26 for at få -82.

$$\frac{10}{27}-\left(-\frac{82}{3}\right)$$

Det modsatte af -\frac{82}{3} er \frac{82}{3}.

$$\frac{10}{27}+\frac{82}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 27 og 3 er 27. Konverter \frac{10}{27} og \frac{82}{3} til brøken med 27 som nævner.

$$\frac{10}{27}+\frac{738}{27}$$

Da \frac{10}{27} og \frac{738}{27} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{10+738}{27}$$

Tilføj 10 og 738 for at få 748.

$$\frac{748}{27}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11 \cdot 17}{3 ^ {3}} = 27\frac{19}{27} = 27,703703703703702$$