Løs 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{1}{2\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Multiplicer \frac{\sqrt{2}}{2} gange \frac{\sqrt{2}}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Multiplicer \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} gange \frac{\sqrt{2}}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$