Løs -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{-2}{2\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Multiplicer \frac{-\sqrt{2}}{2} gange \frac{\sqrt{6}}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Divider -2\sqrt{3} med 6 for at få -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$