Løs -2^2*(1-3/4)^2+sqrt{frac{32/128}}{(-1^2-1)^3-4.75-31/4}-sqrt{1.96}+sqrt[3]{64}*0.1=

$$\frac { - 2 ^ { 2 } \cdot ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 32 } { 128 } } } { ( - 1 ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 } - 4.75 - 3 \frac { 1 } { 4 } } - \sqrt { 1.96 } + \sqrt[ 3 ] { 64 } \cdot 0.1 =$$

Evaluer

$$-1,015625$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{-4\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Subtraher \frac{3}{4} fra 1 for at få \frac{1}{4}.

$$\frac{-4\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Beregn \frac{1}{4} til potensen af 2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{-4\times \frac{1}{16}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Multiplicer -4 og \frac{1}{16} for at få -\frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Reducer fraktionen \frac{32}{128} til de laveste led ved at udtrække og annullere 32.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{1}{4} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Tilføj -\frac{1}{4} og \frac{1}{2} for at få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Subtraher 1 fra -1 for at få -2.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-2\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Beregn -2 til potensen af 3, og få -8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-8-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Subtraher 4,75 fra -8 for at få -12,75.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{12+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Tilføj 12 og 1 for at få 13.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{13}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Subtraher \frac{13}{4} fra -12,75 for at få -16.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-16}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Udtryk \frac{\frac{1}{4}}{-16} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{4\left(-16\right)}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Multiplicer 4 og -16 for at få -64.

$$\frac{1}{-64}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Brøken \frac{1}{-64} kan omskrives som -\frac{1}{64} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{1}{64}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Beregn kvadratroden af 1,96, og find 1,4.

$$-\frac{1}{64}-1,4+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Subtraher 1,4 fra -\frac{1}{64} for at få -\frac{453}{320}.

$$-\frac{453}{320}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Beregn \sqrt[3]{64}, og find 4.

$$-\frac{453}{320}+4\times 0,1$$

Multiplicer 4 og 0,1 for at få 0,4.

$$-\frac{453}{320}+0,4$$

Tilføj -\frac{453}{320} og 0,4 for at få -\frac{65}{64}.

$$-\frac{65}{64}$$

Faktoriser

$$-1,015625$$