Løs -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$-\frac{5}{x}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplicer 5 gange -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Tilføj eksponenterne 4 og -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Hæv -15 til potensen 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Multiplicer -15 gange \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Subtraher 5 fra 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Divider -15 med 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$5x^{-2}$$