Løs (2m^{frac{1/3}n^{1/6})^{0}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 1 } { 6 } } ) ^ { 0 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{n}{16m^{7}}$$

Løsningsvejledning

Beregn 2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{1}{6}} til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Udvid \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -2 og -1 for at få 2.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -1 for at få -6.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Beregn 2 til potensen af -1, og få \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Udvid \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Beregn 2 til potensen af 5, og få 32.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 32 for at få 16.

$$\frac{1}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 5 for at få 7.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -6 og 5 for at få -1.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-1}}$$

Differentier w.r.t. m

$$-\frac{7n}{16m^{8}}$$