Løs frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Evaluer

$$5$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{3}{5} og 15 for at få 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{2}{3} og 15 for at få 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Beregn 2 til potensen af 9, og få 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Beregn 5 til potensen af 10, og få 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Multiplicer 512 og 9765625 for at få 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Beregn 10 til potensen af 9, og få 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Divider 5000000000 med 1000000000 for at få 5.

$$5$$

Faktoriser

$$5$$