Løs frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Divider \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} med \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} ved at multiplicere \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} med den reciprokke værdi af \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Udlign 10^{6} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Beregn 10 til potensen af 8, og få 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Beregn 10 til potensen af 27, og få 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Reducer fraktionen \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$