Løs frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Løsningsvejledning

Beregn -27 til potensen af 3, og få -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn 32 til potensen af -2, og få \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicer -19683 og \frac{1}{1024} for at få -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn -8 til potensen af 4, og få 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicer -\frac{19683}{1024} og 4096 for at få -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn 25 til potensen af 2, og få 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicer -78732 og 625 for at få -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn -72 til potensen af 4, og få 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn 50 til potensen af 3, og få 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Beregn -125000 til potensen af 4, og få 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Multiplicer 26873856 og 244140625000000000000 for at få 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Reducer fraktionen \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Faktoriser

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$