Løs frac{sqrt{3452}}{260}*7^3/55+1/55

$$\frac { \sqrt { 3452 } } { 260 } \times \frac { 7 ^ { 3 } } { 55 } + \frac { 1 } { 55 }$$

Evaluer

$$\frac{343\sqrt{863}}{7150}+\frac{1}{55}\approx 1,427449447$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 3452=2^{2}\times 863. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 863} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{863}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{863}}{260}\times \frac{7^{3}}{55}+\frac{1}{55}$$

Divider 2\sqrt{863} med 260 for at få \frac{1}{130}\sqrt{863}.

$$\frac{1}{130}\sqrt{863}\times \frac{7^{3}}{55}+\frac{1}{55}$$

Beregn 7 til potensen af 3, og få 343.

$$\frac{1}{130}\sqrt{863}\times \frac{343}{55}+\frac{1}{55}$$

Multiplicer \frac{1}{130} gange \frac{343}{55} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\times 343}{130\times 55}\sqrt{863}+\frac{1}{55}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 343}{130\times 55}.

$$\frac{343}{7150}\sqrt{863}+\frac{1}{55}$$

Faktoriser

$$\frac{343 \sqrt{863} + 130}{7150} = 1,4274494466567704$$