Løs x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Evaluer

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2y^{2} og 3x^{2} er 6x^{2}y^{2}. Multiplicer \frac{x}{2y^{2}} gange \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multiplicer \frac{y}{3x^{2}} gange \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Da \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} og \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Lav multiplikationerne i x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 6xy og x^{2}y er 6yx^{2}. Multiplicer \frac{1}{6xy} gange \frac{x}{x}. Multiplicer \frac{2}{x^{2}y} gange \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Da \frac{x}{6yx^{2}} og \frac{2\times 6}{6yx^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Lav multiplikationerne i x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Divider \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med \frac{x+12}{6yx^{2}} ved at multiplicere \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Udlign 6yx^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Udvid

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2y^{2} og 3x^{2} er 6x^{2}y^{2}. Multiplicer \frac{x}{2y^{2}} gange \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multiplicer \frac{y}{3x^{2}} gange \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Da \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} og \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Lav multiplikationerne i x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 6xy og x^{2}y er 6yx^{2}. Multiplicer \frac{1}{6xy} gange \frac{x}{x}. Multiplicer \frac{2}{x^{2}y} gange \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Da \frac{x}{6yx^{2}} og \frac{2\times 6}{6yx^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Lav multiplikationerne i x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Divider \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med \frac{x+12}{6yx^{2}} ved at multiplicere \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Udlign 6yx^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$