Løs 2/x+3/frac{4{x^2}-9}

$$\frac { \frac { 2 } { x } + 3 } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 9 }$$

Evaluer

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Da \frac{2}{x} og \frac{3x}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 9 gange \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Eftersom \frac{4}{x^{2}} og \frac{9x^{2}}{x^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Divider \frac{2+3x}{x} med \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} ved at multiplicere \frac{2+3x}{x} med den reciprokke værdi af \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Udtræk det negative tegn i 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Udlign -3x-2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-x}{3x-2}$$

Udvid

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Da \frac{2}{x} og \frac{3x}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 9 gange \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Eftersom \frac{4}{x^{2}} og \frac{9x^{2}}{x^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Divider \frac{2+3x}{x} med \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} ved at multiplicere \frac{2+3x}{x} med den reciprokke værdi af \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Udtræk det negative tegn i 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Udlign -3x-2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-x}{3x-2}$$