Løs 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$n^{3}$$

Løsningsvejledning

Divider n^{2} med n^{2} for at få 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for n og n^{2} er n^{2}. Multiplicer \frac{1}{n} gange \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Eftersom \frac{n}{n^{2}} og \frac{1}{n^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Divider \frac{n-1}{n^{2}} med \frac{1}{n^{4}} ved at multiplicere \frac{n-1}{n^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Udlign n^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Divider n med \frac{1}{n} ved at multiplicere n med den reciprokke værdi af \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Multiplicer n og n for at få n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n-1 med n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Kombiner -n^{2} og n^{2} for at få 0.

$$n^{3}$$

Udvid

$$n^{3}$$

Løsningsvejledning

Divider n^{2} med n^{2} for at få 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for n og n^{2} er n^{2}. Multiplicer \frac{1}{n} gange \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Eftersom \frac{n}{n^{2}} og \frac{1}{n^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Divider \frac{n-1}{n^{2}} med \frac{1}{n^{4}} ved at multiplicere \frac{n-1}{n^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Udlign n^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Divider n med \frac{1}{n} ved at multiplicere n med den reciprokke værdi af \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Multiplicer n og n for at få n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n-1 med n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Kombiner -n^{2} og n^{2} for at få 0.

$$n^{3}$$