Løs {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

Evaluer

$$-\frac{32}{99}\approx -0,323232323$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Da \frac{3}{3} og \frac{4}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Tilføj 3 og 4 for at få 7.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Reducer fraktionen \frac{14}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Udtryk \frac{7}{4}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Reducer fraktionen \frac{14}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Divider \frac{7}{3} med \frac{7}{2} ved at multiplicere \frac{7}{3} med den reciprokke værdi af \frac{7}{2}.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Multiplicer \frac{7}{3} gange \frac{2}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Udlign 7 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{6}{3} og \frac{2}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Subtraher 2 fra 6 for at få 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Konverter 8 til brøk \frac{40}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{40}{5} og \frac{3}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Subtraher 3 fra 40 for at få 37.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter \frac{13}{2} og \frac{3}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{26}{4} og \frac{3}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Subtraher 3 fra 26 for at få 23.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 4 er 20. Konverter \frac{37}{5} og \frac{23}{4} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{148}{20} og \frac{115}{20} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Subtraher 115 fra 148 for at få 33.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Divider \frac{3}{2} med \frac{1}{2} ved at multiplicere \frac{3}{2} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

Udlign 2 og 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{15}{5} og \frac{17}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

Subtraher 17 fra 15 for at få -2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

Divider \frac{33}{20} med -\frac{2}{5} ved at multiplicere \frac{33}{20} med den reciprokke værdi af -\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

Multiplicer \frac{33}{20} gange -\frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

Reducer fraktionen \frac{-165}{40} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

Divider \frac{4}{3} med -\frac{33}{8} ved at multiplicere \frac{4}{3} med den reciprokke værdi af -\frac{33}{8}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

Multiplicer \frac{4}{3} gange -\frac{8}{33} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}.

$$\frac{-32}{99}$$

Brøken \frac{-32}{99} kan omskrives som -\frac{32}{99} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{32}{99}$$

Faktoriser

$$-\frac{32}{99} = -0,32323232323232326$$