Løs {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Løs for x

$$x=-3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 14, det mindste fælles multiplum af 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 7 og 2 er 14. Multiplicer \frac{4-5x}{7} gange \frac{2}{2}. Multiplicer \frac{3x+4}{2} gange \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Eftersom \frac{2\left(4-5x\right)}{14} og \frac{7\left(3x+4\right)}{14} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Lav multiplikationerne i 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kombiner ens led i 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

For at finde det modsatte af \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Det modsatte af -\frac{9}{14}x er \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Kombiner \frac{2}{7}x og \frac{9}{14}x for at få \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2 og 14 er 14. Multiplicer \frac{9}{2} gange \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Eftersom \frac{9\times 7}{14} og \frac{-20-31x}{14} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Lav multiplikationerne i 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Kombiner ens led i 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 14 med \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Udlign 14 og 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Udtryk 14\times \frac{83+31x}{14} som en enkelt brøk.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Udlign 14 og 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Kombiner 13x og 31x for at få 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Subtraher 14 fra 83 for at få 69.

$$44x+69=21x$$

Subtraher 21x fra begge sider.

$$44x+69-21x=0$$

Kombiner 44x og -21x for at få 23x.

$$23x+69=0$$

Subtraher 69 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$23x=-69$$

Divider begge sider med 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Divider -69 med 23 for at få -3.

$$x=-3$$