Løs {[(1/7-7/3)*1/5]-4/3}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 7 } - \frac { 7 } { 3 } ) * \frac { 1 } { 5 } ] - \frac { 4 } { 3 } \}$$

Evaluer

$$-\frac{62}{35}\approx -1,771428571$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 7 og 3 er 21. Konverter \frac{1}{7} og \frac{7}{3} til brøken med 21 som nævner.

$$\left(\frac{3}{21}-\frac{49}{21}\right)\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Eftersom \frac{3}{21} og \frac{49}{21} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3-49}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Subtraher 49 fra 3 for at få -46.

$$-\frac{46}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Multiplicer -\frac{46}{21} gange \frac{1}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-46}{21\times 5}-\frac{4}{3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-46}{21\times 5}.

$$\frac{-46}{105}-\frac{4}{3}$$

Brøken \frac{-46}{105} kan omskrives som -\frac{46}{105} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{46}{105}-\frac{4}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 105 og 3 er 105. Konverter -\frac{46}{105} og \frac{4}{3} til brøken med 105 som nævner.

$$-\frac{46}{105}-\frac{140}{105}$$

Eftersom -\frac{46}{105} og \frac{140}{105} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-46-140}{105}$$

Subtraher 140 fra -46 for at få -186.

$$\frac{-186}{105}$$

Reducer fraktionen \frac{-186}{105} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$-\frac{62}{35}$$

Faktoriser

$$-\frac{62}{35} = -1\frac{27}{35} = -1,7714285714285714$$