Løs [(9)-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ ( 9 ) - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Evaluer

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Da \frac{4}{12} og \frac{3}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Tilføj 4 og 3 for at få 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Udtryk \frac{7}{12}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Multiplicer 7 og 6 for at få 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Reducer fraktionen \frac{42}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Konverter 8 til brøk \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Eftersom \frac{16}{2} og \frac{7}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Subtraher 7 fra 16 for at få 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Konverter 9 til brøk \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Eftersom \frac{18}{2} og \frac{9}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Subtraher 9 fra 18 for at få 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Da \frac{2}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Udlign 6 og 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Subtraher 5 fra 8 for at få 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Udtryk \frac{\frac{9}{2}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{9}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{9}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{3}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$