Løs [(1/2x^2y^3)^3]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 3, og få \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Udvid \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og 2 for at få 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 9 og 2 for at få 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Beregn \frac{1}{8} til potensen af 2, og få \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$

Udvid

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 3, og få \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Udvid \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og 2 for at få 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 9 og 2 for at få 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Beregn \frac{1}{8} til potensen af 2, og få \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$