Løs [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Evaluer

$$4t$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{3}{4} og 0 for at få 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 0 for at få 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Hvis 0 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 0 for at få 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicer 0 og 3 for at få 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0-0+4t$$

Hvis 0 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$0+4t$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$4t$$

Differentier w.r.t. t

$$4$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer \frac{3}{4} og 0 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 0 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Hvis 0 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 0 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicer 0 og 3 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Hvis 0 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$4t^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$4$$