Løs =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Faktoriser

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Kvadrér 865.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multiplicer -4 gange 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multiplicer -140 gange -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Adder 748225 til 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Tag kvadratroden af 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Multiplicer 2 gange 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} når ± er plus. Adder -865 til 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Divider -865+5\sqrt{30433} med 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} når ± er minus. Subtraher 5\sqrt{30433} fra -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Divider -865-5\sqrt{30433} med 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} med x_{1} og \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} med x_{2}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Evaluer

$$35x^{2}+865x-90$$