Datrys y=2y+3/3y-2

$$y= \frac{ 2y+3 }{ 3y-2 }$$

Datrys ar gyfer y

$$y = \frac{\sqrt{13} + 2}{3} \approx 1.868517092$$

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}\approx -0.535183758$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu \frac{2y+3}{3y-2} o'r ddwy ochr.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch y â \frac{3y-2}{3y-2}.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

Gan fod gan \frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} a \frac{2y+3}{3y-2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right).

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn 3y^{2}-2y-2y-3.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

All y newidyn y ddim fod yn hafal i \frac{2}{3} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3y-2.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -4 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -4.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -3.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

Adio 16 at 36.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 52.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{13}.

$$y=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

Rhannwch 4+2\sqrt{13} â 6.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{13} o 4.

$$y=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

Rhannwch 4-2\sqrt{13} â 6.

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu \frac{2y+3}{3y-2} o'r ddwy ochr.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch y â \frac{3y-2}{3y-2}.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

Gan fod gan \frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} a \frac{2y+3}{3y-2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right).

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn 3y^{2}-2y-2y-3.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

All y newidyn y ddim fod yn hafal i \frac{2}{3} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3y-2.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$3y^{2}-4y=3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3y^{2}-4y}{3}=\frac{3}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=\frac{3}{3}$$

Rhannwch 3 â 3.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=1$$

Rhannwch -\frac{4}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{2}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{2}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}$$

Adio 1 at \frac{4}{9}.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}$$

Ffactora y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

Symleiddio.

$$y-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} y-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

Adio \frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$