Datrys x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -56 am b, a 64 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Sgwâr -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Lluoswch -4 â 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Adio 3136 at -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Cymryd isradd 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

Gwrthwyneb -56 yw 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 56 at 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Rhannwch 56+24\sqrt{5} â 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 24\sqrt{5} o 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Rhannwch 56-24\sqrt{5} â 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Tynnu 64 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Rhannwch -56, cyfernod y term x, â 2 i gael -28. Yna ychwanegwch sgwâr -28 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Sgwâr -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Adio -64 at 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Ffactora x^{2}-56x+784. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Symleiddio.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Adio 28 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$