Datrys x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+6} i bŵer 2 a chael x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Cyfuno 12x a -x i gael 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

Tynnu 6 o 36 i gael 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+11x+30 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=11 ab=30$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 11.

$$a=5 b=6$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x+5=0 a x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

Amnewid -5 am x yn yr hafaliad x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=-5 yn bodloni'r hafaliad.

$$1=1$$

Amnewid -6 am x yn yr hafaliad x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=-6 yn bodloni'r hafaliad.

$$0=0$$

Rhestr o'r holl atebion x+6=\sqrt{x+6}.

$$x=-5 x=-6$$