Datrys x+1/x=-17

$$x+ \frac{ 1 }{ x } = -17$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}\approx -0.059028492$$

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}\approx -16.940971508$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+1=-17x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+1=-17x$$

Ychwanegu 17x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+1+17x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+17x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 17 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4}}{2}$$

Adio 289 at -4.

$$x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -17 at \sqrt{285}.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{285} o -17.

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+1=-17x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+1=-17x$$

Ychwanegu 17x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+1+17x=0$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}+17x=-1$$

Rhannwch 17, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{17}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{17}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{17}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=-1+\frac{289}{4}$$

Adio -1 at \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{285}{4}$$

Ffactora x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{285}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{285}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{285}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{285}}{2}$$

Tynnu \frac{17}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$