Datrys xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

Datrys ar gyfer d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Cyfuno ydx a 2xdy i gael 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 3 a 1 i gael 4.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Cyfuno 3ydx a 5xdy i gael 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

Rhannwch 0 â 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

Datrys ar gyfer d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Cyfuno ydx a 2xdy i gael 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 3 a 1 i gael 4.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Cyfuno 3ydx a 5xdy i gael 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

Rhannwch 0 â 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

Datrys ar gyfer x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$