Datrys x^6-7x^3-8=0

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Amnewid t am x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -7 ar gyfer b, a -8 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{7±9}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=8 t=-1$$

Ers x=t^{3}, daw'r atebion drwy ddatrys yr hafaliad ar gyfer pob t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Amnewid t am x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -7 ar gyfer b, a -8 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{7±9}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=8 t=-1$$

Gan fod x=t^{3}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=\sqrt[3]{t} ar gyfer pob t.

$$x=2 x=-1$$