Datrys x^4-x+x^3-1

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

Ffactor

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Camau Ateb

Gwnewch y grŵp x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right), a ffactorio x allan yn x^{4}-x.

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

Ffactoriwch y term cyffredin x^{3}-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

Ystyriwch x^{3}-1. Ailysgrifennwch x^{3}-1 fel x^{3}-1^{3}. Gellir ffactorio'r gwahaniaeth rhwng ciwbiau gan ddefnyddio'r rheol: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio. Nid yw'r polynomial x^{2}+x+1 yn cael ei ffactorio oherwydd does dim gwreiddiau rhesymegol ganddo.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Enrhifo

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$