Datrys x^3=8000

$$x ^ { 3 } = 8000$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{3}i-10\approx -10-17.320508076i$$

$$x=20$$

$$x=-10+10\sqrt{3}i\approx -10+17.320508076i$$

Camau Ateb

Tynnu 8000 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-8000=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -8000 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±8000,±4000,±2000,±1600,±1000,±800,±500,±400,±320,±250,±200,±160,±125,±100,±80,±64,±50,±40,±32,±25,±20,±16,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=20$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-8000 â x-20 i gael x^{2}+20x+400. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+20x+400=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 20 ar gyfer b, a 400 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 1\times 400}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-20±\sqrt{-1200}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+20x+400=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-10i\sqrt{3}-10 x=-10+10i\sqrt{3}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=20 x=-10i\sqrt{3}-10 x=-10+10i\sqrt{3}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=20$$

Camau Ateb

Tynnu 8000 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-8000=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -8000 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±8000,±4000,±2000,±1600,±1000,±800,±500,±400,±320,±250,±200,±160,±125,±100,±80,±64,±50,±40,±32,±25,±20,±16,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=20$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-8000 â x-20 i gael x^{2}+20x+400. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+20x+400=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 20 ar gyfer b, a 400 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 1\times 400}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-20±\sqrt{-1200}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=20$$