Datrys x^2-x-5-3=0

$$x ^ { 2 } - x - 5 - 3 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{33} + 1}{2} \approx 3.372281323$$

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}\approx -2.372281323$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 3 o -5 i gael -8.

$$x^{2}-x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-8\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2}$$

Adio 1 at 32.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{33}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{33}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{33} o 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 3 o -5 i gael -8.

$$x^{2}-x-8=0$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}-x=8$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

Adio 8 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}$$